季語の「桜散る」は動詞としてカウントされるのか？についてですが
動詞としてカウントされます
俳句では動詞が複数あることが嫌がられるので
季語である「桜散る」は、できれば動詞としてカウントされなければ良いな、と期待を持ってしまいますが
動詞としてカウントされます
もし名詞を使いたい場合は、「飛花」という言葉があるので、そちらを使うといいでしょう
ただ、言葉の印象や、音の流れから「飛花」よりも「桜散る」の方を使いたい、ということは当然あります
この時は、「桜散る」ではなくて、「散る桜」として使うことも一考です
動詞が含まれていても、「散る桜」の方が動詞の印象が軽減するからです
どういうことかと言うと
「桜散る」の方は、「桜が散っている」というように、動詞（散っていること）に重点がありますが
「散る桜」の方は、「散りゆく桜」というように、名詞（桜）に重点があります
動詞を含む季語は他にもあります
動詞として使いたくないな、と思ったときは、今回のように語順を変えて、動詞の雰囲気を和らげてみてはどうでしょうか